미적분1 / 함수의 극한과 연속 / 01 함수의 극한과 좌극한·우극한
유형 1 그래프에서 함수의 극한
문제 (기본)
함수 $y=f(x)$의 그래프가 그림과 같을 때, $\lim_{x\to1-}f(x)+\lim_{x\to2+}f(x)+f(1)$의 값을 구하시오.
$x$
$y$
$O$
$1$
$2$
$1$
$2$
$3$
해설
$x=1$의 왼쪽에서 다가가면 $2$, 즉 $\lim_{x\to1-}f(x)=2$
$x=2$의 오른쪽에서 다가가면 $1$, 즉 $\lim_{x\to2+}f(x)=1$
$f(1)=1$ (속이 찬 점)
$\therefore$ $2+1+1=$ $4$
사고 흐름
① 좌극한은 왼쪽 그래프, 우극한은 오른쪽 그래프를 따라간다
② 빈 점·찬 점은 극한값에 영향을 주지 않는다
③ 함숫값은 속이 찬 점에서 읽는다
